Stabilisation de l'équation de la chaleur commandée en flux

Abstract

On considère une barre finie, chauffée à une extrémité, la température de l'autre extrémité étant mesurée. Des méthodes sont proposées pour stabiliser le système, autrement dit déterminer le flux de chaleur en fonction de la température de façon à ce que la température atteigne asymptotiquement une valeur prescrite. Une approche symbolique est utilisée. Il est bien connu que l'équation de la chaleur à une dimension d'espace conduit à un transfert qui est rationnel en la racine carrée de la variable de Laplace et en son exponentielle. Cela permet d'adapter des méthodes connues de stabilisation des systèmes à retards. Les lois de commande obtenues sont convolutives : le flux de chaleur est déterminé par une convolution de la température et, éventuellement, de sa dérivée.