Una revisión de los modelos de volatilidad estocástica

Abstract

En economía, una buena parte de los procesos observados a través del tiempo se plantean como el resultado de efectos de variables latentes, es decir, procesos no observables de forma directa. Este es el caso de la volatilidad de la rentabilidad en el mercado financiero, la cual ha sido modelada desde comienzos de los años 80 empleando modelos de varianza condicional ARCH y GARCH y, más recientemente modelos de volatilidad estocástica SV, los cuales presentan un menor número de parámetros que los modelos GARCH y permiten estudiar la naturaleza no-lineal de la volatilidad.Debido a que en el modelo SV no se conoce de forma exácta la función de verosimilitud, se emplea el método de estimación máximo cuasi-verosímil propuesto por gh94, el cual utiliza la representación en forma de modelo de estados State-Space. La representacion del modelo SV mediante la forma de estados se evalua a traves de filtros adaptativos, como es el caso de los filtros Kalman, lo cual implica un mayor costo computacional. A partir de lo anterior, no necesariamente se llega a la solución óptima del problema.