Sur les déformations équisingulières d'idéaux

Abstract

est un idéal primaire de l'anneau k[[x, y]], on définit l'arbre des points infiniment voisins de J, et on montre une formule reliant la multiplicité de 1 aux ordres des points infiniment voisins. On montre ensuite qu'une famille de tels idéaux est équisingulière si, et seulement si, les arbres des divers éléments de la famille sont égaux. On introduit enfin la notion d'élément général d'un idéal, ce qui permet de relier l'équisingularité d'une famille d'idéaux à l'équisingularité de courbes planes.