BILANGAN KROMATIK LOKASI DARI GRAF SPINNER

Abstract

Abstrak. Misalkan graf G merupakan graf terhubung. Pewarnaan titik pada grafG = (V; E) adalah suatu pemetaan c : V ! N, dimana N adalah himpunan bilanganasli sedemikian sehingga untuk setiap u; v 2 V (G) yang bertetangga, berlakuc(u) 6 = c(v). Jika banyak warna yang digunakan sebanyak k, maka G dikatakan mempunyaik-pewarnaan. Bilangan bulat terkecil k sedemikian sehingga G mempunyai suatupewarnaan titik sejati disebut bilangan kromatik dari G, dinotasikan dengan (G). Misalkan = fS1; S2; ; Sg merupakan partisi dari himpunan titik di G ke dalam kelaskelaswarna yang saling bebas, dimana Skmerupakan himpunan titik-titik yang berwarnai dengan 1 i k. Representasi v terhadap disebut kode warna, dinotasikan ci(v),merupakan pasangan berurut dengan k unsur yaitudimana d(v; Sic(v) = (d(v; S) = minfd(v; x)jx 2 S1i); d(v; S2); ; d(v; Sk)),g, untuk 1 i k. Jika setiap titik pada Gmempunyai kode warna yang berbeda terhadap , maka c disebut pewarnaan lokasi.Minimum dari banyaknya warna yang digunakan pada pewarnaan lokasi dari graf Gdisebut bilangan kromatik lokasi, dinotasikan (G). Pada tulisan ini akan dibahastentang penentuan bilangan kromatik lokasi dari graf Spinner CLKata Kunci: Kelas warna, Kode warna, Bilangan kromatik lokasi, Graf Spinner3 P2JK1.